edu-analytic-geometry

将一道解析几何题目转化为一个自包含的交互式教学网页：左侧为题面与动态控制台（包含可变参数滑块，驱动几何量实时重算，并显示理论范围或定值指示）；中间栏为 KaTeX 渲染的分步解析过程；右侧为 2D Canvas 动态几何画板（支持椭圆、双曲线、抛物线、圆，以及动直线、动点、向量、标注和画笔涂鸦功能）。支持三种入口方式——输入文字题目、随机生成题目、上传题目图片并自动识别后解题。覆盖求标准方程、弦长、向量数量积范围/定值、三角形面积最值、定点、定值（如斜率之积）、轨迹方程、离心率等典型题型，统一采用“设含参直线 x=my+c → 联立方程 → 韦达定理 → 换元/常数分离”的解题框架，并由 sympy 精确计算驱动（确保答案、坐标、步骤数值及交互引擎中的理论范围同源一致）。其他智能体亦可调用本技能生成此类网页。整体形态与 edu-solid-geometry 平行，但基于 Canvas-2D 与 KaTeX 实现（非 Three.js）。 触发词：解析几何、圆锥曲线、椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线、焦点弦、弦长、数量积取值范围、向量数量积、定点问题、定值问题、斜率之积、三角形面积最值、轨迹方程、离心率、解这道解析几何题、随机出一道圆锥曲线题、这张图里的解析几何题；analytic geometry, conic sections, ellipse, hyperbola, parabola, chord length, dot product range, fixed point, fixed value, locus, eccentricity, interactive analytic geometry solution page。

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